Pak potlood en papier.
Teken een vierkant. Zet die hier: =>
We noemen dit vierkant A.
Teken nu vierkant nummer twee,
maar plaats deze schuin in nummer één,
zodat de hoeken van dit vierkant (B)
precies de zijden van A raken.
Als je goed kijkt zie je dat aan
de randen vier driehoeken zijn ontstaan,
we noemen hun korte zijde a, de lange b,
en de schuine zijde noemen we c.
Elke zijde van vierkant A
heeft nu twee delen, met lengtes a en b.
Elke zijde van vierkant B heeft lengte c.
Nu komt het, blijf er nog even bij.
De oppervlakte van A is (a + b) kwadraat.
Maar is ook vier maal een half ab,
dat zijn dus die vier driehoeken,
plus het oppervlak van vierkant B,
en dat is eenvoudig het kwadraat van c.
Na gelijkstellen en wegstrepen
van aan elke kant een factor 2ab
kunnen we het volgende lezen:
a kwadraat plus b kwadraat
is gelijk aan het kwadraat van c.
We hebben Pythagoras bewezen!
Mocht u ook zo opgewonden zijn,
wil ik u er graag op wijzen:
er zijn nog zeker een dozijn
manieren om hetzelfde te bereiken.
